El proceso contra Acosta se inició en el 2012, época en la que se encontró su nombre en un computador y varios elementos tecnológicos del exjefe paramilitar Édgar Ignacio Fierro, alias Don Antonio.En dichos registros se habla de presuntas presiones de los paramilitares en el Atlántico para favorecer la candidatura de Acosta Osio, a quien describen como cacique político en la región.
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